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> 在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.-高三数学
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.-高三数学
题目简介
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.-高三数学
题目详情
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为
,
,
,
.
(1)求
的最大值及
的取值范围;
(2)求函数
的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
的最大值为16,及
的取值范围0<
;(Ⅱ)最大值为3,最小值为2.
试题分析:(Ⅰ)求
的最大值及
的取值范围,由向量的数量积
,即
,由此可想到利用余弦定理求出
,通过基本不等式
,可求得b•c的最大值,再结合
,可求出
的取值范围;(Ⅱ)求函数
的最大值和最小值,可利用二倍角的正弦函数化简函数
,这样
化 为一个角的一个三角函数的形式,通过角的范围0<
,利用正弦函数的最值,从而求出函数的最大值和最小值.
试题解析:(Ⅰ)
即
又
所以
,即
的最大值为16
即
所以
, 又0<
<
所以0<
(Ⅱ)
因0<
,所以
<
,
当
即
时,
当
即
时,
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若式子满足,则称为轮换对称式.给
下一篇 :
已知,.(1)求的值;(2)当时,求的最值.-
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