(1)已知f(x)=sinx+2sin(+)cos(+).(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;(2)若sin=,x∈(,π),求f(x)的值.-高一数学

题目简介

(1)已知f(x)=sinx+2sin(+)cos(+).(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;(2)若sin=,x∈(,π),求f(x)的值.-高一数学

题目详情

(1)已知f(x)=sinx+2sin()cos().(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;
(2)若sin,x∈(,π),求f(x)的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)首先根据三角函数公式对函数进行化简,即,从而,则,再由,又,从而求出的值.(2)由,则,根据同角平方关系,由,得,再由倍角公式,可得,,从而求出函数的值.
试题解析:(1)f(x)=sin x+2sin()cos()
=sin x+sin(x+)=sin x+cos x=sin(x+),
由f(α)=,得sin(α+)=.
∴sin(α+)=.
∵α∈(-,0),∴α+∈(-).
∴α+.∴α=-.
(2)∵x∈(,π),∴∈().
又sin,∴cos.
∴sin x=2sincos
cos x=-=-.
∴f(x)=sin x+cos x=.

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