如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。(1)求证:EF∥CD;(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的

题目简介

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。(1)求证:EF∥CD;(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的

题目详情

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC边上,连接AC交EF于G,∠1=∠BAC。
(1)求证:EF∥CD;
(2)若∠CAF=15°,∠2=45°,∠3=20°,求∠B和∠ACD的度数。
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:(1)如右图,
∵∠1=∠BAC,
∴AB∥EF,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD;
(2)∵EF∥CD,
∴∠B+∠BFE=180°,
∵∠BFE=∠2+∠3=65°,
∴∠B=115°,
∵∠1是△AGF的外角,
∴∠1=∠3+∠GAF=35°,
∵EF∥CD,
∴∠ACD=∠1=35°。

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