取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45°)得到ABC',如图所示.试问:(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥DC?

题目简介

取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45°)得到ABC',如图所示.试问:(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥DC?

题目详情

取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC ,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC' ,如图所示.试问:
(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥DC ?
(2)连结BD ,当0°≤α ≤45° 时,探寻∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况,并给出你的证明.
题型:证明题难度:偏难来源:北京模拟题

答案

解:(1)由题意
要使,须


时,能使得
(2)的值的大小没有变化, 总是105°
时,总有存在





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