已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,求证:DE∥BC.-七年级数学

题目简介

已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线,求证:DE∥BC.-七年级数学

题目详情

已知,如图B、D、A在一直线上,且∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E,BC是∠ABE的平分线, 求证:DE∥BC.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵BC是∠ABE的平分线,
∴∠ABC=∠CBE(角平分线定义),
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE,∠D=∠E,
∴∠ABC=∠D,
∴DE∥BC.

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