在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=______.-数学

题目简介

在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=______.-数学

题目详情

在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在等比数列中,an>0,设公比为q,由条件a1+a2=1,a3+a4=9可得,
a1(1-q2)
1-q
=1,且
a1q2(1-q2)
1-q
=9.
解得q=3,a1 =class="stub"1
4
.∴a4+a5=
a1q3(1-q2)
1-q
=27,
故答案为 27.

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