若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a(a为常数),则a=_____.-高一数学

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若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a(a为常数),则a=_____.-高一数学

题目详情

若等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a (a为常数),则a=_____.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

-3
解:因为等比数列{an}的前n项和Sn=2·3n+a,则
解:因为数列{an}的前n项和Sn=3•2n+k,所以S1=6+k,S2=12+k,S3=24+k,
又因为a1=s1,a2=s2-s1,a3=s3-s2,所以a1=6+k,a2=6,a3=12
根据数列{an}是等比数列,可知a1a3=a22,所以(6+k)×12=62,解得,k=-3.
故答案为-3

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