若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则a+i20071+ai的值为______.-数学

题目简介

若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则a+i20071+ai的值为______.-数学

题目详情

若复数z=(a-2)-3i为纯虚数(a∈R),则
a+i2007
1+ai
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:宝山区一模

答案

若z=(a-2)-3i为纯虚数
则a-2=0
即a=2
a+i2007
1+ai
=
2+i2007
1+2i
=
2-i 
1+2i
=
(2-i)•(1-2i)
(1+2i)•(1-2i)
=class="stub"-5i
5
=-i
故答案为:-i

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