数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…3xn+5的平均数,方差分别为()A.x,s2B.3x+5,3s2C.3x+5,9s2D.3x,9s2-数学

题目简介

数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…3xn+5的平均数,方差分别为()A.x,s2B.3x+5,3s2C.3x+5,9s2D.3x,9s2-数学

题目详情

数据x1,x2,…,xn 的平均数为x,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…3xn+5的平均数,方差分别为(  )
A.x,s2B.3x+5,3s2C.3x+5,9s2D.3x,9s2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x1,x2,…,xn 的平均数为x,
∴x1+x2+…+xn=nx,
∴3x1+5,3x2+5,…3xn+5的平均数是:
(3x1+5+3x2+5…+3xn+5)÷n=[3(x1+x2+…+xn)+5n]÷n=(3nx+5n)÷n=3x+5.
∵x1,x2,…,xn 的方差为s2,
class="stub"1
n
[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]=s2,
∴3x1+5,3x2+5,…3xn+5的方差是:class="stub"1
n
[(3x1+5-3x-5)2+(3x2+5-3x-5)2+…+(3xn+5-3x-5)2],
=class="stub"1
n
[(3x1-3x)2+(3x2-3x)2+…+(3xn-3x)2],
=class="stub"1
n
[9(x1-x)2+9(x2-x)2+…+9(xn-x)2],
=class="stub"9
n
[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2],
=9s2;

故选C.

更多内容推荐