如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.求证:(1)△ACD≌△BEC;(2)CF⊥DE.-数学

题目简介

如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.求证:(1)△ACD≌△BEC;(2)CF⊥DE.-数学

题目详情

如图,点C在线段AB上,ADEB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE.
求证:(1)△ACD≌△BEC;
(2)CF⊥DE.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:(1)∵ADBE,
∴∠A=∠B,
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE

∴△ACD≌△BEC(SAS),

(2)∵△ACD≌△BEC,
∴CD=CE,
又∵CF平分∠DCE,
∴CF⊥DE.

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