如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,在下列条件中,不能使△AEC与△DFB全等的是()A.AE=DFB.EC=FBC.EC∥BFD.∠E=∠F-数学

题目简介

如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,在下列条件中,不能使△AEC与△DFB全等的是()A.AE=DFB.EC=FBC.EC∥BFD.∠E=∠F-数学

题目详情

如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AEDF,在下列条件中,不能
使△AEC与△DFB全等的是(  )
A.AE=DFB.EC=FBC.ECBFD.∠E=∠F

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=DC,
∴AB+BC=DC+BC,
即AC=BD,
∵AEDF,
∴∠A=∠D,
A、添加条件AE=DF,可以利用SAS定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意;
B、添加条件EC=FB,不能证明△AEC≌△DFB,故此选项符合题意;
C、添加条件ECEB,可证明∠ECA=∠FBD,可以利用ASA定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意;
D、添加条件∠E=∠F,可以利用AAS定理证明△AEC≌△DFB,故此选项不合题意;
故选:B.

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