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已知函数().(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)内角的对边长分别为,若且试求角B和角C.-高二数学
题目简介
已知函数().(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)内角的对边长分别为,若且试求角B和角C.-高二数学
题目详情
已知函数
(
).
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(2)
内角
的对边长分别为
,若
且
试求角B和角C.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)故函数
的最小正周期为
;递增区间为
(
Z )
(2)
.
本试题主要是考查了三角函数的化简和性质的运用 ,以及解三角形中正弦定理的边角转换的运用。
(1)因为
,这样可知其性质。
(2)由第一问可知
,那么得到角B的值,然后再由正弦定理得:
得到sinC,,得到角C的值。
解:(Ⅰ)∵
,
∴故函数
的最小正周期为
;递增区间为
(
Z )
(Ⅱ)
,∴
.
∵
,∴
,∴
,即
.由正弦定理得:
,∴
,∵
,∴
或
.
当
时,
;当
时,
.(不合题意,舍)
所以
.
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∵
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