(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切,相邻切点之
间的距离为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若点图象的对称中心,且,求点的坐标。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)
本试题主要是考查了三角函数的化简和三角函数的性质的综合运用。
(1)因为函数的图象与直线相切,相邻切点之
间的距离为,因此得到周期为,以及m的值求解。
(2)在第一问的基础上得到,然后利用函数的单调性得到最值,进而求解点的坐标。
解:(Ⅰ)
,    ………………………………3分
由题意知,的最大值或最小值,所以 …………………5分
由题设知,函数的周期为
所以      ………………………………………………8分
(Ⅱ),得
, 由,得
因此点的坐标为 …………………………………………12分

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