满足sin(2x-π4)≥12的x集合是______.-数学

题目简介

满足sin(2x-π4)≥12的x集合是______.-数学

题目详情

满足sin(2x-
π
4
)≥
1
2
的x集合是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由正弦函数的性质
若sin(2x-class="stub"π
4
)≥class="stub"1
2

class="stub"π
6
+2kπ≤2x-class="stub"π
4
class="stub"5π
6
+2kπ,k∈Z
解得kπ+class="stub"5
24
π≤x≤kπ+class="stub"13
24
π,k∈Z
故满足sin(2x-class="stub"π
4
)≥class="stub"1
2
的x集合是[kπ+class="stub"5
24
π,kπ+class="stub"13
24
π](k∈Z)
故答案为:[kπ+class="stub"5
24
π,kπ+class="stub"13
24
π](k∈Z)

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