(本题满分14分)设函数.(1)求的最小正周期.(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.-高三数学

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(本题满分14分)设函数.(1)求的最小正周期.(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.-高三数学

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(本题满分14分)设函数
(1)求的最小正周期.     
(2)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)=
==. ………………5分
的最小正周期为       ………………6分
(2)解法一:在的图象上任取一点,它关于的对称点        …………………………8分
由题设条件,点的图象上,从而
==…10分
时,,               ………………………12分
因此在区间上的最大值为………………14分
解法二:因区间关于x = 1的对称区间为,且的图象关于x = 1对称,故上的最大值就是上的最大………10分
由(1)知,当时,………12分
因此上的最大值为      . ……………14分

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