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> 已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.⑴求cos(a-b)的值;⑵求sin(a+b)的值;⑶求tan2a的值.-高一数学
已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.⑴求cos(a-b)的值;⑵求sin(a+b)的值;⑶求tan2a的值.-高一数学
题目简介
已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.⑴求cos(a-b)的值;⑵求sin(a+b)的值;⑶求tan2a的值.-高一数学
题目详情
已知sina=
,aÎ(
,p),cosb=-
,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
⑴ cos(a-b)=-
⑵ sin(a+b)=
⑶tan2a=-
第一问中∵ aÎ(
,p),∴ cosa=-
=-
, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-
=-
,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb=(-
)×(-
)+
×(-
)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =
×(-
)+(-
)×(-
)=
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana=
=-
∴tan2a=
=
=-
解∵ aÎ(
,p),∴ cosa=-
=-
, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-
=-
, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-
)×(-
)+
×(-
)=-
………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=
×(-
)+(-
)×(-
)=
…………………8分
⑶ ∵tana=
=-
…………………9分
∴tan2a=
………………10分
=
=-
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已知函数f(x)=cos(2x+)+-+sinx·cos
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函数的定义域是().A.B.C.D.-高三数
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⑵ 求sin(a+b)的值;
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答案
∴ sinb=-
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb=(-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =
解∵ aÎ(
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=
⑶ ∵tana=
∴tan2a=
=