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已知向量设函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若x求函数的最值及对应的x的值；(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.-高一数学

题目简介

已知向量设函数；(1)写出函数的单调递增区间；(2)若x求函数的最值及对应的x的值；(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.-高一数学

题目详情

已知向量

设函数

；
(1)写出函数

的单调递增区间；
(2)若x

求函数

的最值及对应的x的值；
(3)若不等式

在x

恒成立，求实数m的取值范围.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：（1）单调递增区间为

；
（2）即

时，

，即

时，

；（3）(-1，

)

求三角函数的最值，周期，单调区间时需将三角函数的解析式化成正弦型的函数，然后在用整体法，令作用的角为一整体，如：

中令

，解得解集x；

，再数形结合，求得最值；若不等式

在x

恒成立，一般在最值处成立即可，

且

，求出函数的最值带入。
解：（1）由已知得

（x）=

=

-

=

=

=

……2分
由

得：

所以

（x）=

的单调递增区间为

…… 4分
（2）由（1）知

，

x

,
所以

故当

时，即

时，

当

时，即

时，

……8分
（3）解法1

（x

）；

且

故m的范围为(-1，

)
解法2：

且

；故m的范围为(-1，

) ……12分

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