设其中(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若在上为增函数,求的最大值-数学

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设其中(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)若在上为增函数,求的最大值-数学

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其中
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)若 上为增函数,求的最大值
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)
 (Ⅰ)

 ,所以函数 的值域为 
(Ⅱ)因 在每个闭区间 ()上为增函数,故) 在每个闭区间)上为增函数
依题意知 对某个 成立,此时必有 
于是 解得 ,故的最大值为
【考点定位】本题以三角函数的化简求值为主线,三角函数的性质为考查目的一道综合题,考查学生分析问题解决问题的能力.由正弦函数的单调性结合条件可列,从而解得ω的取值范围,即可得ω的最大值.

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