已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求值;(2)若是第四象限角,,求的值(2)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.-高一数学

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已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求值;(2)若是第四象限角,,求的值(2)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.-高一数学

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已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求值;(2)若是第四象限角,,求 的值
(2)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2);(3).
第一问中,化为单一三角函数,,然后利用图象的两相邻对称轴间的距离为知道半个周期为,因此一个周期值求解出,得到w的值。
第二问中,利用第一问中函数关系式,得到,所以,得到,第三问中,利用,且余弦函数在上是减函数,      ∴,令,在同一直角坐标系中作出两个函数的图象,看图可知。
解:由题意,

(1)∵两相邻对称轴间的距离为,∴,         ∴.
(2)由(1)得,

(3),且余弦函数在上是减函数,      ∴
,在同一直角坐标系中作出两个函数的图象,
可知.

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