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> .(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数在上的最值.-高一数学
.(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数在上的最值.-高一数学
题目简介
.(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调增区间;(3)求函数在上的最值.-高一数学
题目详情
.(本题12分)已知函数
的图象与x轴交点为
,相邻最高点坐标为
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)求函数
在
上的最值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;
(2)
的单调增区间为
,
.
(3)
时,
;
时,
(I)由最高点
可知A=1,再结合x轴交点为
,可确定周期,进而确定
,再根据
,确定
.
(2)要先确定函数的定义域,根据f(x)>0求出定义域,然后再利用复合函数的单调性,同则增,异则减的原则求其单调区间.
(3)在(1)的基础上画出
在
上的图像,从图像上可观察出函数的最大值及最小值.
(1)从图知,函数的最大值为1,
则
函数
的周期为
,而
,则
,
又
时,
,而
,则
,
∴函数
的表达式为
…………4分;
(2)由复合函数的单调性及定义域可求
的单调增区间:
由
得
,
所以
的单调增区间为
,
.…………8分
(注意:右端点一定是开区间)
(3)画出
在
上的图像可知
时,
;
时,
,…………12分.
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已知,是第三象限的角,则________
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(10分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x
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(1)求函数
(2)求函数
(3)求函数
答案
(2)
(3)
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(3)在(1)的基础上画出
(1)从图知,函数的最大值为1,
则
又
∴函数
(2)由复合函数的单调性及定义域可求
由
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(注意:右端点一定是开区间)
(3)画出