函数y=lgsin(π4-2x)的单调增区间是()A.(kπ-5π8,kπ-π8](k∈Z)B.[kπ-π8,kπ+π8)(k∈Z)C.(kπ-3π8,kπ-π8](k∈Z)D.[kπ-π8,kπ+3

题目简介

函数y=lgsin(π4-2x)的单调增区间是()A.(kπ-5π8,kπ-π8](k∈Z)B.[kπ-π8,kπ+π8)(k∈Z)C.(kπ-3π8,kπ-π8](k∈Z)D.[kπ-π8,kπ+3

题目详情

函数y=lgsin(
π
4
-2x)
的单调增区间是(  )
A.(kπ-
8
, kπ-
π
8
]  (k∈Z)
B.[kπ-
π
8
, kπ+
π
8
)  (k∈Z)
C.(kπ-
8
, kπ-
π
8
]  (k∈Z)
D.[kπ-
π
8
, kπ+
8
)  (k∈Z)
题型:单选题难度:偏易来源:咸安区模拟

答案

由复合函数的单调性知,
求函数 y=lgsin(class="stub"π
4
-2x)的单调递增区间即是求
t=sin(class="stub"π
4
-2x)=-sin(2x-class="stub"π
4
)大于0的单调递增区间.
即求y=sin(2x-class="stub"π
4
)小于0的减区间,
∴2kπ-π<2x-class="stub"π
4
≤2kπ-class="stub"π
2
⇒kπ-class="stub"3π
8
<x≤kπ-class="stub"π
8
,k∈Z.
故选:C.

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