(本小题满分12分)已知△ABC的面积为3,且满足,设和的夹角是,(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知△ABC的面积为3,且满足,设和的夹角是,(1)求的取值范围;(2)求函数的最大值。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知△ABC的面积为3,且满足,设的夹角是
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


解:(1) ;
(2)当时,.
本试题主要是借助于向量的数量积公式表示三角不等式,求解三角不等式的运用,以及三角函数给定区间的最值问题。
(1)根据已知的向量的数量积公式得到了关于角的三角不等式,结合图像来求解不等式。
(2)利用正弦函数的单调性质,整体求解角的范围,来得到最值的思想。
解:(1)设△ABC角A、B、C的对边分别是a、b、c
 ----5分
(2)               --------8分
      是增函数
       --------11分
∴当时, --------12分

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