设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学

题目简介

设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学

题目详情

设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, xR
(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)在中,,求f (A)的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1),单调增区间为;(2).
第一问首先化为单一三角函数=,然后利用周期公式和正弦函数的单调区间求解得到。由 得
第二问中,由已知得,因此得到
即为所求。
解:

      =……………3分
(1)      T=……………………4分
 得

故函数的单调增区间为………7分
(2)    由已知得

……………………12分

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