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> 设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学
设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学
题目简介
设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学
题目详情
设函数
f
(
x
)=2cos
x
(cos
x
+
si
nx
)-1,
x
∈
R
.
(1)求
f
(
x
)的最小正周期
T
及单调递增区间;
(2)在
中,
,求
f
(
A
)的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
,单调增区间为
,
;(2)
.
第一问首先化为单一三角函数
=
,然后利用周期公式和正弦函数的单调区间求解得到。由
得
第二问中,由已知得
,
,因此得到
即为所求。
解:
=
=
……………3分
(1) T=
……………………4分
由
得
故函数的单调增区间为
,
………7分
(2) 由已知得
,
……………………12分
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函数的周期为()A.B.C.D.-高一数学
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若函数(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时
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设函数f(x)=2cosx(cosx+sinx)-1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f(A)的取值范围.-高二数学
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(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;
(2)在
答案
第二问中,由已知得
解:
=
=
(1) T=
由
故函数的单调增区间为
(2) 由已知得