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已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为10,P点到圆心O的距离为6,则过P点且长度是整数的弦的条数是A.3B.4C.5D.6-九年级数学
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已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为10,P点到圆心O的距离为6,则过P点且长度是整数的弦的条数是A.3B.4C.5D.6-九年级数学
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已知
P
是⊙
O
内一点,⊙
O
的半径为10,
P
点到圆心
O
的距离为6,则过
P
点且长度是整数的弦的条数是
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
C
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是17,18,19各两条.总共有5条长度为整数的弦.
故选C.
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