如图,中,是它的角平分线,,在边上,为直径的半圆经过点,交于点。(1)求证:是的切线;(2)已知,的半径为4,求图中阴影部分的面积。-九年级数学

题目简介

如图,中,是它的角平分线,,在边上,为直径的半圆经过点,交于点。(1)求证:是的切线;(2)已知,的半径为4,求图中阴影部分的面积。-九年级数学

题目详情

如图,中,是它的角平分线,边上,为直径的半圆经过点,交于点

(1)求证:的切线;
(2)已知的半径为4,求图中阴影部分的面积。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明见解析(2)
(1)证:连接.

      ………………1分
角平分线


                                           ………………2分
,∴                      ………………3分
的切线                                     ………………4分
(2)解:连接
,∴                               ………………5分
的半径为4,∴
中,∵
,∴
中,∵


,∴是正三角形
,∴
 ………………6分
            ………………7分
                ………………8分

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