已知z∈C,且(z+2)(1+i)=2i,则z=______.-数学

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已知z∈C,且(z+2)(1+i)=2i,则z=______.-数学

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已知z∈C,且(z+2)(1+i)=2i,则z=______.
题型:填空题难度:中档来源:虹口区一模

答案

设z=a+bi(a,b是实数)
∵(z+2)(1+i)=2i,
∴(a+2+bi)(1+i)=2i,
∴a-b+2+(a+b+2)i=2i
∴a-b+2=0,
a+b+2=2
∴a=-1,b=1,
∴z=-1+i,
故答案为:-1+i

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