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已知复数z满足（1+i）•z=-i，则.z的模为______．-数学

题目简介

已知复数z满足（1+i）•z=-i，则.z的模为______．-数学

题目详情

已知复数z满足（1+i）•z=-i，则

.

z

的模为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由（1+i）•z=-i，得：z=class="stub"-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=class="stub"-1-i

2

=-class="stub"1

2

-class="stub"i

2

．
所以

.

z

=-class="stub"1

2

+class="stub"i

2

，所以|

.

z

|=

(-class="stub"1

2

)2+(class="stub"1

2

)2

=

2

2

．
故答案为

2

2

．

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