已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；（2）求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．-数学

题目简介

已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；
（2）求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由

1+2m＜0

3+m＞0

解得-3＜m＜-class="stub"1

．
（2）|z|2=（1+2m）2+（3+m）2
=5m2+10m+10
=5（m+1）2+5
所以当m=-1时，即|m|2min=5．
|z|的最小值为：

．