若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是()A.|z2|>|z|2B.|z2|=|z|2C.|z2|<|z|2D.|z|2=z2-数学

题目简介

若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是()A.|z2|>|z|2B.|z2|=|z|2C.|z2|<|z|2D.|z|2=z2-数学

题目详情

若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是(  )
A.|z2|>|z|2B.|z2|=|z|2C.|z2|<|z|2D.|z|2=z2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵z2=(a+bi)2=a2+2abi+(bi)2=a2-b2+2abi;
∴|z2|=
(a2-b2)2+(2ab)2
=
a4+2a2b2+b4
=a2+b2;
又∵|z|=
a2+b2

∴|z|2=a2+b2.
即|z2|=|z|2.
故选:B.

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