已知复数z满足(1-i)z=1+3i(i是虚数单位),则z=()A.-2+iB.2-iC.1-2iD.-1+2i-数学

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已知复数z满足(1-i)z=1+3i(i是虚数单位),则z=()A.-2+iB.2-iC.1-2iD.-1+2i-数学

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已知复数z满足(1-i)z=1+3i(i是虚数单位),则z=(  )
A.-2+iB.2-iC.1-2iD.-1+2i
题型:单选题难度:偏易来源:广州一模

答案

设z=ai+b,
∵复数z满足(1-i)z=1+3i(i是虚数单位),
∴(1-i)(ai+b)=ai+a+b-bi=(a+b)+(a-b)i=1+3i,
由复数相等的概念,知
a+b=1
a-b=3

解得a=2,b=-1.
∴z=-1+2i.
故选D.

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