满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是()A.直线B.射线C.抛物线D.圆-数学

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满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是()A.直线B.射线C.抛物线D.圆-数学

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满足|z-i|=3|z-4|的复数z所对应的点的轨迹是(  )
A.直线B.射线C.抛物线D.圆
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设复数z=x+yi,x、y∈R,则由|z-i|=3|z-4|可得
x2 +(y-1)2
=3
(x-4)2 +y2
.两边平方化简可得 
 x2+y2-72x +2y +class="stub"143
8
=0,表示一个圆,
故选D.

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