若.z•z+z=154+2i(i为虚数单位),则复数z=______.-数学

题目简介

若.z•z+z=154+2i(i为虚数单位),则复数z=______.-数学

题目详情

.
z
•z+z=
15
4
+2i
(i为虚数单位),则复数z=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi,
∵z•
.
z
+z=class="stub"15
4
+2i,
∴a2+b2+a+bi=class="stub"15
4
+2i,
∴b=2,a2+a+class="stub"1
4
=0.
∴a=-class="stub"1
2

∴z=-class="stub"1
2
+2i.
故答案为:-class="stub"1
2
+2i.

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