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若复数a-2i1+i(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（）A．13B．13C．10D．10-数学

题目简介

若复数a-2i1+i(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（）A．13B．13C．10D．10-数学

题目详情

若复数

a-2i

1+i

(a∈R)为纯虚数，则|3-ai|=（　　）

A．

13

B．13

C．10

D．

10

题型：单选题难度：中档来源：唐山一模

答案

由class="stub"a-2i

1+i

=

(a-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-2)+(-a-2)i

2

=class="stub"a-2

2

-class="stub"a+2

2

i．
因为复数class="stub"a-2i

1+i

(a∈R)为纯虚数，所以

class="stub"a-2

2

=0

class="stub"a+2

2

≠0

，解得a=2．
所以|3-ai|=|3-2i|=

32+(-2)2

=

13

．
故选A．

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