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已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是______．-数学

题目简介

已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是______．-数学

题目详情

已知复数z满足z（3-4i）=5+mi，且，则实数m的值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题设可得z=class="stub"5+mi

3-4i

=

(5+mi)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=class="stub"15-4m

25

+class="stub"20+3m

25

i
又|z|=

2

∴(class="stub"15-4m

25

)2+(class="stub"20+3m

25

)2=2，解得m=±5
故答案为±5

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