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已知复数z=-12+32i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=______．-数学

题目简介

已知复数z=-12+32i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=______．-数学

题目详情

已知复数z=-
1
2
+
3
2
i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵复数z=-class="stub"1
2
+
3
2
i(i为虚单位），满足az2+bz+1=0（a，b为实数），
∴a（-class="stub"1
2
-
3
2
i）+b（-class="stub"1
2
+
3
2
i）+1=0，∴-class="stub"a
2
-class="stub"b
2
+1+（
3
b
2
-
3
a
2
）i=0，
∴-class="stub"a
2
-class="stub"b
2
+1=0，
3
b
2
-
3
a
2
=0，∴a+b=2，故答案为 2．

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