若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2+2i|的取值范围是______.-数学

题目简介

若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2+2i|的取值范围是______.-数学

题目详情

若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-2+2i|的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

满足|z+2-2i|=1的复数z对应点在以A为圆心,以1为半径的圆上.
|z-2+2i|表示圆上的复数z对应点到B(2,-2)的距离,
AB=
(2+2)2 +(-2-2)2
=4
2

|z-2+2i|的最小值等于4
2
-1.最大值等于 4
2
+1.
则|z-2+2i|的取值范围是 [4
2
-1,4
2
+1]

故答案为:4
2
-1,4
2
+1

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