已知i是虚数单位,复数z=1+2i3-4i,则|z|=______.-数学

题目简介

已知i是虚数单位,复数z=1+2i3-4i,则|z|=______.-数学

题目详情

已知i是虚数单位,复数z=
1+2i
3-4i
,则|z|=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z=class="stub"1+2i
3-4i
=
(1+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=class="stub"-5+10i
25
=-class="stub"1
5
+class="stub"2
5
i

∴|z|=
class="stub"1
25
+ class="stub"4
25
=
5
5

故答案为:
5
5

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