在复数范围内，下列命题正确的是（）A．若z是非零复数，则z-z一定是纯虚数B．若复数z满足z2=-|z2|，则z是纯虚数C．若z12+z22=0，则z1=0且z2=0D．若z1、z2为两个复数，则z1

题目简介

在复数范围内，下列命题正确的是（　　）

A．若z是非零复数，则z-

一定是纯虚数

B．若复数z满足z²=-|z²|，则z是纯虚数

C．若z₁²+z₂²=0，则z₁=0且z₂=0

D．若z₁、z₂为两个复数，则z₁-

-z₂一定是实数

题型：单选题难度：中档来源：不详

A不正确，设z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同时为0，择z-

=2bi，不一定是纯虚数．
B不正确，如z=0时，尽管满足z2=-|z2|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z1=i，z2=1 时，尽管满足z12+z22=0，但不满足z1=0且z2=0．
D正确，设z1 =a+bi，z2=c+di，∵z1+

=2a 是实数，-z2-

=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是实数，故z1-

-z2 =2a-2c是实数，
故选D．