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> 观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B
观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B
题目简介
观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B
题目详情
观察(
x
2
)′=2
x
,(
x
4
)′=4
x
3
,(cos
x
)′=-sin
x
,由归纳推理可得:若定义在R上的函数
f
(
x
)满足
f
(-
x
)=
f
(
x
),记
g
(
x
)为
f
(
x
)的导函数,则
g
(-
x
)=( )
A.
f
(
x
)
B.-
f
(
x
)
C.
g
(
x
)
D.-
g
(
x
)
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
由(
x
2)′=2
x
中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;(
x
4)′=4
x
3中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;(cos
x
)′=-sin
x
中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;…我们可以推断,偶函数的导函数为奇函数.若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数,又∵g(x)为f(x)的导函数,则g(x)奇函数,
故g(-x)+g(x)=0,即
g
(-
x
)=-
g
(
x
),故选D
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已知a=4,则二项式(x2+)5的展开式
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已知(为常数),在上有最小值,那么在
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观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B
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答案
故g(-x)+g(x)=0,即g(-x)=-g(x),故选D