曲线y=x2x-1在点(1,1)处的切线方程为______.-数学

题目简介

曲线y=x2x-1在点(1,1)处的切线方程为______.-数学

题目详情

曲线y=
x
2x-1
在点(1,1)处的切线方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:陕西

答案

因为y=class="stub"x
2x-1
,所以y′=f′(x)=class="stub"2x-1-2x
(2x-1)2
=-class="stub"1
(2x-1)2

所以在点(1,1)处的切线斜率k=f′(1)=-class="stub"1
(2-1)2
=-1

所以切线的方程为y-1=-(x-1),即切线方程为x+y-2=0.
故答案为:x+y-2=0.

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