曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为【】A.B.C.D.-高三数学

题目简介

曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为【】A.B.C.D.-高三数学

题目详情

曲线在点(0,2)处的切线与直线围成的三角形的面积 
为【    】
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
本试题主要是考查了导数几何意义的运用,以及三角形面积的运用。根据导数的几何意义,导数值即为该点的切线斜率,∵y=e-2x+1∴y'=(-2)e-2x,∴y'|x=0=(-2)e-2x|x=0=-2,∴曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线方程为y-2=-2(x-0)即2x+y-2=0,令y=0解得x=1,令y=x解得x=y=,∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为,选C.
解决该试题的关键是表示出切线方程,求解横截距和纵截距得到结论。

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