.(本小题满分13分)设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围.-高三数学

题目简介

.(本小题满分13分)设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围.-高三数学

题目详情

.(本小题满分13分)设,其中为正实数.
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵,            ……………………2分
 (1)当时,若,则








0

0


递增
极大值
递减
极小值
递增
 
         
是极大值点, 是极小值点;    ……………………6分
(2)记,则
上的单调函数,则上不变号,
,∴恒成立,………10分

    ∴的取值范围是.          …………………13分

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