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> (本题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?-高三数学
(本题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?-高三数学
题目简介
(本题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?-高三数学
题目详情
(本题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
在
递增;
在
递减。(2)
。
试题分析:
……………………………2分
(1)当
时,
令
时,解得
,所以
在
递增;
令
时,解得
,所以
在
递减。………5分
(2)因为,函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,
所以
,所以
,
,……………6分
,
………………………………7分
为开口向上的二次函数,两根之积为负,
对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值,
所以只需
,………………………10分
解得
………………………………12分
点评:利用导数研究函数的单调性,尤其是求函数的单调区间时,一定要先求函数的定义域,
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(本题满分13分)已知函数,函数(I
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函数y=x2cosx的导数为()A.y′=x2c
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