已知函数（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：-高三数学

题目简介

已知函数

（1）若函数

存在单调递减区间，求

的取值范围；
（2）若

且关于x的方程

在

上恰有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围；
（3）设各项为正的数列

满足：

求证：

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）（-1,0）；（2）(ln2-2,

;(3)见解析.

本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，以及运用函数与方程的思想求解根的问题。以及不等式的综合运用。
解：
（1）

列表：

所以

(3)设