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> (本小题满分14分)一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到,记为;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前-高二数学
(本小题满分14分)一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到,记为;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前-高二数学
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(本小题满分14分)一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到,记为;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前-高二数学
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(本小题满分14分)
一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;
②
当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍;
试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
,证明见解析。
由已知得
当
时,
,
同理可得
---------------------4分
猜想
-------------------6分
下面用数学归纳法证明
成立
①当
时,由上面的计算结果知
成立 ------8分
②假设
时,
成立,即
,
那么当
时,
即
当
时,
也成立 ---------------13分
综合①②所述,对
,
成立。-----14分
上一篇 :
用数学归纳法证明:(n∈N*)-高二数
下一篇 :
已知a,b均为正数且的最大值为.-
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