如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，．求证：．-数学

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• 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分别是AB、PC的中点．（1）求证：MN⊥DC；（2）求点M到平面PAC的距离．-高二数学
• 如图，已知圆锥的底面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面α，当OB∥α时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为F，若OP=1，则|PF|长为（）A．14B．12C．1D．2-高二数学
• 已知平面α的一个法向量n=(-2，-2，1)，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为______．-高二数学
• 三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______．-高二数学
• 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上。（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明；（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并-高三数学
• 如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；（Ⅱ）求点A到BC的距离．-高二数学
• 如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．（1）证明：B1C1⊥CE；（2）设点M在线段C1
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为______．-高二数学
• 如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，（1）求点A到平面PBD的距离的值；（2）求二面角A-PB-D的余弦值．-高二数学
• （理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A
• 二面角α-l-β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，则CD的长为（）A．2aB．5aC．aD．3a-数学
• 在一个棱长为56cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为______cm．-数学
• 在直角坐标系xOy中，设A（2，2），B（-2，-3），沿y轴把坐标平面折成120°的二面角后，AB的长是（）A．35B．6C．35D．53-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2，CD=1，AD=2，M，N分别为PD，PB的中点，平面MCN与PA交点为Q．（Ⅰ
• 已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点．点C1到平面AB1D的距离（）A．24aB．28aC．324aD．22a-高二数学
• 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如图）（1）求证：PA⊥BC；（2）若PA=AC=BC=1，求点C到平面PAB的距离．-高二数学
• 一只小球放入一长方体容器内，且恰与共点的三个面接触，若该球面上一点到这三个面的距离分别为4，5，5，则这只小球的半径是（）A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8-高二数学
• 如图，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D为AB的中点，A1D⊥AB1，且AC=BC，（1）求证：A1C⊥AB1；（2）若CC1到平面A1ABB1的距离为1，AB1=26，A1D=23，求三棱锥A1
• 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AB=（-1，2，1），AD=（0，-2，3），AP═（8，3，2），（1）求证：PA⊥底面ABCD；（2）求PC的长．-数学
• 如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（）A．2或3B．2或2C．2D．1或2-高二数学
• 已知长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直线BD与平面AA′B′B所成角为30°，E为A′B′的中点．（1）求异面直线AC与BE所成的角；（2）求A点到平面BDE的距离．-高二数学
• 如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=23，BC=6．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的正
• 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P与Q的最短距离为（）A．12B．22C．34D．32-高二数学
• 在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______．-数学
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1和CC1的中点，G是A1C1的中点，求：（1）点G到平面BFD1E的距离；（2）四棱锥A1-BFD1E的体积．-高二数学
• 已知边长为2的正△ABC在平面α内，PA⊥α，PA=1，则点P到直线BC的距离为______．-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G为BB1的中点，则点G到平面A1BCD1的距离为（）A．22B．2C．2D．1-高二数学
• 如图，平行六面体ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，则AG的长为______．-高二数学
• 已知：点平面，求证：过有且只有一个平面．-数学
• 已知平面α的一个法向量n=（-2，-2，1），点A（-1，3，0）在α内，则P（-2，1，4）到α的距离为（）A．10B．3C．83D．103-高二数学
• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（）A．2B．10C．3105D．255-高二数学
• 线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为______．-高二数学
• 点B是点A（1，2，3）在坐标面xOy内的射影，其中O为坐标原点，则|OB|等于______．-高二数学
• 高为24的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（）A．24B．22C．1D．2-数学
• 在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径r的最大值为（）A．（6-2）RB．（2-1）RC．14RD．13R-数学
• 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，
• 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=2，AA1=3，E为CD7一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；（2）求点B1到平面EA1C1
• 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面AB-CD的中心与顶点S之间的距离为[]A.B.C.1D.-高三数学
• 二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．-高二数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．则点A到面A1DCB1的距离是（）A．3B．2C．22D．2-高二数学
• 若P是棱长1的正四面体内的任意一点，则它到这个四面体各面的距离之和为（）A．32B．63C．62D．33-数学
• 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A，B的坐标分别为A（1，2，2），B（2，-2，1），则|AB|=（）A．18B．12C．32D．23-数学
• 如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．-高三数学
• 已知球O的表面积为20π，点A，B，C为球面上三点，若AC⊥BC，且AB=2，则球心O到平面ABC的距离等于______．-数学
• 若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为π2，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（）A．24B．34C．22D．12-数学
• 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA中点．（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求点A到平面OBD的距离．-高二数学
• 在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B，D间的距离为______．-数学
• 如图所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=3，BO⊥OC，∠OBA=30°，则C到AB的距离为______．-高二数学
• 已知直线l1∥平面α，直线l2⊂α，且l1∥l2，点A∈l1，点B∈l2．记A到α的距离为a，A到l2的距离为b，A，B两点间的距离为c，则（）A．b≤a≤cB．b≤c≤aC．a≤b≤cD．a≤c≤b
• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，AC与BD交于O，PO⊥平面ABCD，PA=5，则PB长度的取值范围为（）A．(5-3，5+3)B．(5-3，2)C．(2，5+3)D．(2，22