在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为()A.22B.2C.2D.1-高二数学

题目简介

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为()A.22B.2C.2D.1-高二数学

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,G为BB1的中点,则点G到平面A1BCD1的距离为(  )
A.2
2
B.2C.
2
D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵B1B∩平面A1BCD1=B,G为BB1的中点,点G到平面A1BCD1的距离等于B1到平面A1BCD1的距离的一半.
过B1在平面AA1B1B内作B1H⊥A1B,则H为A1B中点.又因为D1A1⊥平面AA1B1B,所以D1A1⊥B1H,D1A1∩A1B=A1B,∴B1H⊥平面A1BCD1,
正方体棱长为4,所以B1H=class="stub"1
2
×4
2
=2
2
,点G到平面A1BCD1的距离为
2

故选C

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