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> 河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?-数学
河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?-数学
题目简介
河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?-数学
题目详情
河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道
CD
,它与堤角的水平线
AB
的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
已知 所求
河堤斜面与水平面所成角为60°
E
到地面的距离
利用
E
或
G
构造棱上一点
F
以
EG
为边构造三角形
解:取
CD
上一点
E
,设
CE
=10 m,过点
E
作直线
AB
所在的水平面的垂线
EG
,垂足为
G
,则线段
EG
的长就是所求的高度.
在河堤斜面内,作
EF
⊥
AB
.垂足为
F
,连接
FG
,由三垂线定理的逆定理,知
FG
⊥
AB
.因此,∠
EFG
就是河堤斜面与水平面
ABG
所成的二面角的平面角,∠
EFG
=60°.
由此得:
EG
=
EF
sin60°
=
CE
sin30°sin60°
=10×
×
≈4.3(
m
)
答:沿着直道向上行走到10米时,人升高了约4.3米.
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在空间直角坐标系中,已知两点P1
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在直线2x-3y+5=0上求点P,使P点
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题目简介
河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?-数学
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答案
河堤斜面与水平面所成角为60° E到地面的距离
利用E或G构造棱上一点F 以EG为边构造三角形
解:取CD上一点E,设CE=10 m,过点E作直线AB所在的水平面的垂线EG,垂足为G,则线段EG的长就是所求的高度.
在河堤斜面内,作EF⊥AB.垂足为F,连接FG,由三垂线定理的逆定理,知FG⊥AB.因此,∠EFG就是河堤斜面与水平面ABG所成的二面角的平面角,∠EFG=60°.
由此得:
EG=EFsin60°
=CE sin30°sin60°
=10×
答:沿着直道向上行走到10米时,人升高了约4.3米.