已知三点在球心为,半径为的球面上,,且那么两点的球面距离为_______________,球心到平面的距离为______________.-数学

题目简介

已知三点在球心为,半径为的球面上,,且那么两点的球面距离为_______________,球心到平面的距离为______________.-数学

题目详情

已知三点在球心为,半径为的球面上,,且那么两点的球面距离为_______________,球心到平面的距离为______________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如右图,因为,所以AB是截面
的直径,又AB=R,所以△OAB是等边三角形,
所以ÐAOB=,故两点的球面距离为
于是ÐO1OA=30°,所以球心到平面的距离
OO1=Rcos30°=.

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