点P(x,2,1)到Q(1,1,2),R(2,1,1)的距离相等,则x的值为______.-数学

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点P(x,2,1)到Q(1,1,2),R(2,1,1)的距离相等,则x的值为______.-数学

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点P(x,2,1)到Q(1,1,2),R(2,1,1)的距离相等,则x的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵P(x,2,1)、Q(1,1,2),
∴|PQ|=
(x-1)2+(2-1)2+(1-2)2
=
x2-2x+3

同理可得|PR|=
(x-2)2+(2-1)2+(1-1)2
=
x2-4x+5

∵|PQ|=|PR|,
x2-2x+3
=
x2-4x+5
,解之得x=1
故答案为:1

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